Cálculo de la potencia de los números complejos en forma polar

Los números complejos son una herramienta fundamental en la Matemática. Una forma de representarlos es en forma polar, donde se expresan como un número real r multiplicado por un ángulo θ.

Para calcular la potencia de un número complejo en forma polar, se eleva tanto el número real r como el ángulo θ a la potencia deseada. En el caso del número real, esto se hace de manera convencional, es decir, se multiplica r por sí mismo las veces necesarias según la potencia deseada.

Para calcular la potencia del ángulo θ, se multiplica el ángulo por la potencia deseada. Es decir, se calcula θ por la potencia deseada en radianes. Si la potencia deseada es un número entero n, basta con multiplicar θ por n.

Finalmente, se representa el número complejo en forma polar con la nueva magnitud obtenida en el paso anterior y con el ángulo calculado en el paso anterior.

En conclusión, el cálculo de la potencia de un número complejo en forma polar requiere calcular la potencia tanto de la magnitud como del ángulo, y luego representar el número resultante en forma polar con esos nuevos valores.