Cálculo del Error Absoluto y Relativo: Una Guía Paso a Paso

El cálculo del error absoluto y relativo puede ser una tarea confusa en el ámbito de las matemáticas. Sin embargo, es una habilidad importante que puede ayudarte a corregir errores y a obtener resultados precisos. En esta guía, te mostraremos los pasos necesarios para llevar a cabo el cálculo de error de forma sencilla.

Primero, debemos entender qué se entiende por error absoluto. El error absoluto es la diferencia entre el valor obtenido y el valor real. Esto significa que si tenemos un valor real de 10 y obtenemos un valor de 9, el error absoluto es de 1. Para calcular el error absoluto, simplemente restamos el valor real del valor obtenido.

Ahora, hablemos del error relativo. El error relativo se refiere a la proporción del error absoluto con respecto al valor real. Se calcula dividiendo el error absoluto por el valor real. Si tenemos un valor real de 10 y un valor obtenido de 9, el error absoluto es de 1 y el error relativo es de 0.1 (1/10).

Veamos este proceso en acción con un ejemplo concreto. Si tenemos una medición de 250 gramos y el valor real es de 245 gramos, el error absoluto es de 5 gramos. Para calcular el error relativo, dividimos el error absoluto (5 gramos) por el valor real (245 gramos), lo que nos da un error relativo del 2.04%.

En conclusión, el cálculo del error absoluto y relativo es una técnica importante que debes conocer en el ámbito de las matemáticas. Con estos pasos sencillos, podrás calcular de forma eficiente estos errores y obtener resultados precisos. Recuerda que el error absoluto es la diferencia entre el valor obtenido y el valor real, mientras que el error relativo es la proporción del error absoluto respecto al valor real.

¿Cómo se calcula un error absoluto?

El error absoluto es una medida de la diferencia entre un valor medido y el valor verdadero de una magnitud física. Para calcularlo, simplemente se resta el valor medido del valor verdadero.

Por ejemplo, si medimos la longitud de un objeto y obtenemos un valor de 12 cm, pero sabemos que su longitud real es de 10 cm, entonces el error absoluto es de 2 cm.

Es importante destacar que el error absoluto suele expresarse en la misma unidad que la magnitud física medida. Por lo tanto, en el ejemplo anterior, el error absoluto también se expresaría en centímetros.

Además, el error absoluto es una medida de la precisión del instrumento utilizado para medir la magnitud física. Cuanto menor sea el error absoluto, mayor será la precisión del instrumento.

En conclusión, para calcular el error absoluto simplemente debemos restar el valor medido del valor verdadero de la magnitud física. Esta medida nos indicará la diferencia entre el valor medido y el valor real, y nos permitirá determinar la precisión del instrumento utilizado.

¿Cómo se calcula el error relativo?

El error relativo es una medida utilizada para evaluar si un valor aproximado es lo suficientemente cercano al valor real o exacto de una magnitud. Por lo general, se utiliza para calcular errores de medición. Para calcular el error relativo, se necesita el valor real o exacto de la magnitud y un valor aproximado obtenido a través de una medición o cálculo. El cálculo se realiza dividiendo la diferencia entre ambos valores por el valor real o exacto, y luego multiplicando por 100 para expresar el resultado en porcentaje. De esta manera, la fórmula para el cálculo del error relativo sería:

error relativo = (__valor aproximado - valor real__) / valor real * 100%

Cuanto menor sea el valor del error relativo, más exacta será la medición o el cálculo realizado. Un error relativo del 0% implicaría que el valor aproximado y el valor real son idénticos, mientras que un error relativo del 100% significaría que el valor aproximado se diferencia en un 100% del valor real. En conclusión, el cálculo del error relativo es una herramienta útil para evaluar la precisión de las mediciones y cálculos, ya que permite determinar cuánto se desvía el valor aproximado del valor real o exacto. Es importante también resaltar que es una medida bastante utilizada en la ingeniería, física, química y otras áreas de las ciencias exactas.

¿Cómo sacar el error relativo y error porcentual?

El error relativo y error porcentual son dos conceptos fundamentales para medir la precisión de un resultado numérico. El error relativo se define como la relación entre el valor del error y el valor real de la magnitud medida. Por otro lado, el error porcentual es el resultado de multiplicar el error relativo por 100%.

La fórmula para calcular el error relativo es:

$error\; relativo = \frac{valor\; medido - valor\; real}{valor\; real}$

Mientras tanto, la fórmula para el error porcentual es:

$error\; porcentual = error\; relativo \cdot 100\%$

A modo de ejemplo, supongamos que se tiene que medir la longitud de una mesa y el resultado obtenido es de 94 cm, cuando la longitud real es de 100 cm.

Para calcular el error relativo, se realiza la operación:

$error\; relativo = \frac{94 - 100}{100} = - 0.06$

El valor obtenido es negativo en este caso, porque el resultado obtenido es menor al valor real.

Para calcular el error porcentual, se multiplicará el resultado anterior por 100, obteniendo:

$error\; porcentual = - 0.06 \cdot 100\% = - 6\%$

En conclusión, el error relativo y el error porcentual son dos parámetros importantes para evaluar la precisión de un resultado numérico. Su cálculo es relativamente sencillo y puede hacerse utilizando fórmulas matemáticas simples. Es importante tener en cuenta que un resultado con un alto error porcentual indica una considerable falta de precisión en la medición, mientras que un resultado con un bajo error porcentual indica una alta precisión en la medición.