Cómo calcular el determinante de una matriz de 4x4

El determinante de una matriz de 4x4 se calcula de forma similar al de una matriz de 3x3, pero es necesario realizar más operaciones.

Primero, se deben identificar los elementos de la matriz y etiquetarlos de la forma siguiente:

a11, a12, a13, a14, a21, a22, a23, a24, a31, a32, a33, a34, a41, a42, a43, a44

A continuación, se deben crear 4 submatrices de 3x3 utilizando los elementos de la primera fila y las primeras tres columnas de la matriz original.

Enseguida, se deben calcular los determinantes de estas submatrices por medio de la regla de Sarrus. Para esto, se deben multiplicar diagonalmente los elementos de cada triángulo y restar la suma de los productos de las diagonales descendentes a la suma de los productos de las diagonales ascendentes.

Una vez obtenidos estos determinantes, se deben multiplicar por el elemento correspondiente de la primera fila de la matriz original.

Para finalizar, se deben sumar los cuatro resultados obtenidos anteriormente. El resultado de esta suma será el determinante de la matriz original de 4x4.