Error absoluto y relativo: ejemplos y explicación
El cálculo de errores es una herramienta fundamental en el análisis numérico y la estadística. El error es la diferencia entre el valor verdadero y el valor calculado, y en términos de precisió y de exactitud, se pueden medir de dos formas diferentes: el error absoluto y el error relativo.
El error absoluto es la diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado, y se mide en las mismas unidades que la magnitud original. Por ejemplo, si una persona mide la longitud de una mesa y obtiene un valor de 1.20 metros, pero el valor real es de 1.22 metros, el error absoluto es de 0.02 metros.
Por otro lado, el error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero, expresado en términos porcentuales. Si consideramos el mismo ejemplo anterior, el error relativo sería 1.6%. El error relativo es especialmente útil cuando se comparan magnitudes de distintas escalas y se desean comparar los errores relativos provocados por estas diferencias de escala.
En general, es importante conocer el margen de error de nuestras mediciones y cálculos. Sin embargo, el conocimiento del tipo de error, y la medida que debemos aplicar al mismo es fundamental para tener una gran precisión en la medición. En cualquier cálculo, el conocimiento y el control del error absoluto y relativo nos permitirá determinar el grado de precisión que podemos alcanzar con ellos, y así evitar la toma de decisiones erróneas a partir de las conclusiones que se alcancen.
¿Qué es un error relativo y ejemplos?
El error relativo es un valor numérico que indica el grado de precisión de un resultado experimental que se compara con el valor teórico o valor verdadero. Por lo tanto, es un indicador de la precisión de un cálculo realizado o de un experimento realizado.
El error relativo se expresa en porcentaje y se determina dividiendo la diferencia entre el valor experimental y el valor teórico por el valor teórico y multiplicando por 100. Los resultados pueden ser positivos o negativos, lo que indica si el valor experimental es mayor o menor que el valor teórico. Si el valor es cero, significa que los valores son iguales.
Un ejemplo de error relativo es el cálculo del radio de una esfera. Si la medida experimental del radio es de 8 cm y el valor teórico es de 7 cm, el error relativo sería de ((8-7)/7)*100=14.28%. Si la medida experimental hubiera sido de 6 cm, el error relativo sería de ((6-7)/7)*100=-14.28%, siendo negativo debido a que el valor experimental es menor que el valor teórico.
Otro ejemplo de error relativo se da en la medición de la densidad de un líquido. Si el valor teórico es de 1.5 g/mL y el valor experimental es de 1.6 g/mL, se calcula el error relativo de la siguiente manera: ((1.6-1.5)/1.5)*100=6.67%. En este caso, el error relativo es positivo, lo que indica que el valor experimental es mayor que el valor teórico.
¿Cómo se calcula el error absoluto y relativo?
En términos generales, el error es la discrepancia entre el valor real y el valor medido de una cantidad física. Sin embargo, el error se puede dividir en dos tipos principales: el error absoluto y el error relativo.
El error absoluto se refiere a la cantidad que el valor medido difiere del valor real. Para calcular el error absoluto, simplemente se resta el valor medido del valor real:
Error absoluto = Valor medido - Valor real
Por otro lado, el error relativo es la relación entre el error absoluto y el valor real de la cantidad medida. Para calcular el error relativo, se divide el error absoluto por el valor real y se expresa como una fracción o un porcentaje:
Error relativo = Error absoluto / Valor real
Error relativo = (Error absoluto / Valor real) x 100%
El error relativo es una medida importante ya que indica la precisión del resultado obtenido. Si el error relativo es menor, significa que el valor medido está más cerca del valor real y, por lo tanto, es más preciso.
En conclusión, el error absoluto y el error relativo son índices importantes que permiten medir la precisión de las mediciones realizadas. El error absoluto representa la cantidad de desviación del valor medido con respecto al valor real, mientras que el error relativo muestra cuánto difiere el valor medido del valor real en comparación con el valor real. Así, para obtener mediciones precisas, es importante minimizar tanto el error absoluto como el error relativo.
¿Cómo se calcula el error relativo ejemplos?
El cálculo del error relativo es una herramienta fundamental en la medición y evaluación de datos experimentales. El error relativo se define como la relación entre el valor absoluto de la diferencia entre el valor real y el valor obtenido en una medición y el valor real. Este cálculo se utiliza para detectar la precisión de los instrumentos de medición y la calidad de los resultados obtenidos.
El cálculo del error relativo es simple, solo se necesita tener dos valores, el valor real y el valor medido. Por ejemplo, si un objeto tiene una longitud real de 10 metros y se mide con una herramienta que arroja una medida de 9.9 metros, el error relativo se calcula como el valor absoluto de la diferencia entre esos dos valores (0.1 metros) dividido entre el valor real (10 metros), lo cual arroja un error relativo del 1%.
Es importante mencionar que cuanto menor sea el error relativo, mayor será la precisión de la medición. Otro ejemplo de cálculo de error relativo es en la medición de la temperatura en un termómetro, si el valor real es de 25 grados Celsius y el termómetro arroja una medida de 24 grados Celsius, el error relativo se calcula como la diferencia entre los valores (1 grado Celsius) dividido entre el valor real (25 grados Celsius), dando como resultado un error relativo del 4%.
En conclusión, el cálculo del error relativo es una herramienta importante en la medición y evaluación de datos experimentales, ya que permite conocer la precisión de los instrumentos de medición y la calidad de los resultados obtenidos. Es importante tener en cuenta que mientras menor sea el error relativo, mayor será la precisión y calidad de la medición.
¿Cuándo es un error relativo?
El error relativo es una medida de la incertidumbre en una medición o cálculo. Se expresa como un porcentaje de la cantidad medida o calculada. Es importante tener en cuenta que el error relativo puede ser tanto positivo como negativo.
Un error relativo pequeño indica una alta precisión en la medición o cálculo, mientras que un error relativo grande indica una baja precisión. Es importante tener en cuenta que un error relativo grande no necesariamente significa que la medición o cálculo es incorrecto, simplemente indica una mayor incertidumbre.
El error relativo depende de los valores absolutos de las mediciones o cálculos. Si los valores absolutos son pequeños, es probable que el error relativo también lo sea. Si los valores absolutos son grandes, el error relativo también puede ser grande, incluso si el error absoluto es pequeño.
Un error relativo también puede ser influenciado por la precisión del instrumento de medición utilizado. Si el instrumento tiene una baja precisión, es probable que el error relativo sea grande, incluso si la medida es correcta.
En resumen, un error relativo se presenta cuando existe una incertidumbre en la medición o cálculo de una cantidad, y se expresa como un porcentaje de la cantidad medida o calculada. El error relativo puede ser tanto positivo como negativo, y depende de los valores absolutos de las mediciones o cálculos, así como de la precisión del instrumento utilizado.
Es importante tener en cuenta que un error relativo grande no necesariamente significa que la medición o cálculo es incorrecto, simplemente indica una mayor incertidumbre o una baja precisión. En cualquier caso, es importante tomar medidas para reducir el error relativo y aumentar la precisión de las mediciones o cálculos.